Kakak saya menyaksikan saya menggaruk tiket pertama saya. Meskipun mekanisme menggaruk hampir tidak sulit, saya berhasil mengacaukan satu bagian kode dengan menemukan hadiah untuk semua nomor saya. Ketika saudara laki-laki saya melihat ke atas dan melihat “1 MIL” … yah, anggap saja kami berdua sedikit kecewa. Tiket itu adalah kontribusi pertama saya ke aliran pendapatan bawah tanah rahasia Massachusetts di mana tidak ada check and balances, hanya tiket. Semua orang bertanya-tanya ke mana uang pajak mereka pergi dan, ketika kita membawa pulang hanya 2/3 dari jumlah yang kita hasilkan, mengapa mobil kita masih tertelan oleh lubang pot di musim panas. Meski begitu, sekolah umum bernilai setiap sen yang saya bayarkan dalam bentuk pajak. Tapi selain pajak, apa yang terjadi dengan uang lotere? Apakah ada sistem untuk memastikan bahwa odds yang tercetak di belakang tiket akurat?
Untuk ulang tahun teman saya yang ke-30, saya membelikannya tiket gosok seharga 30 di http://lrbhawaii.org $ 1 dengan gagasan dia akan memenangkan sesuatu. Apa pun. Pikiran hampir tidak terlintas di benak saya bahwa ke-30 tiket itu akan berakhir di tumpukan daur ulang hari Senin. Jadi apa yang dia menangkan? Tidak ada. Tercetak dengan jelas di depan masing-masing dari 30 tiket ini adalah kemungkinan bahwa “satu dari tiga adalah pemenang”. Berdasarkan rasio ini, dia seharusnya menang 10 kali dengan 30 tiket. Oke, jadi mungkin probabilitas tidak selalu mencerminkan kehidupan nyata, tetapi bisakah seorang gadis menang? Ketika saya mengajukan pertanyaan ini kepada blogger matematika Josh Rappaport dari mathchat, dia memberikan tanggapan berikut:
Hai ZS, dengan asumsi bahwa apakah seseorang menang atau kalah pada satu tiket gosok (bagaimanapun juga?) Adalah independen dari menang atau kalah pada tiket gosok lainnya, Anda memperlakukan setiap acara sebagai acara independen. Hukum probabilitas memberi tahu kita untuk mengalikan berbagai probabilitas peristiwa independen. Tampaknya probabilitas [kalah] pada tiket gosok tertentu harus 2/3. Jadi kemungkinan [kalah] pada 30 tiket gosok berturut-turut (jika itu yang ditanyakan oleh masalah Anda) harus (2/3) ^ 30 = sekitar 5,2 x 10 ^ -6, yaitu sekitar 0000052, atau 52 dari 10 juta, yang bermuara pada 1 peluang dari 192.307.
Peluang teman saya kehilangan semua 30 tiket, seperti yang dia lakukan, adalah 1 dari 192.307. Jika 192.307 orang masing-masing mendapat 30 tiket gosok, hanya satu – teman saya – yang akan kalah di semua 30. Ada sesuatu yang aneh dalam lotere Massachusetts State.
Pemikiran saya di sini adalah bahwa menggaruk tiket bukanlah acara yang benar-benar independen, meskipun ada begitu banyak tiket yang dicetak sehingga mungkin juga demikian. Jika kita mengerjakan ini sebagai masalah probabilitas dependen, kita harus tahu berapa banyak tiket yang dicetak. Jadi berapa banyak yang benar-benar dicetak? Saya merasa curiga bahwa satu-satunya orang yang mengetahui angka ini adalah orang yang sama yang bertanggung jawab untuk menyumbang – atau, lebih tepatnya, tidak membagikan – hadiah uang.
Banyak orang menghabiskan lebih banyak uang untuk goresan daripada makanan. Saya bukan salah satu dari mereka. Harga yang saya keluarkan untuk makanan setiap beberapa minggu jauh lebih tinggi daripada harga semua tiket gosok yang pernah saya beli. Namun, terkadang saya suka menguji keberuntungan saya. Pada saat tiket pertama saya, saya tinggal di Southie. Bagi siapa pun yang mengetahui daerah itu, apartemen saya, tidak berbeda dengan banyak apartemen di daerah timur pusat kota ini, diapit di antara toko serba ada dan toko minuman keras, keduanya menjual gorengan. Tiket bekas berserakan di jalanan. Orang-orang yang dihabiskan berserakan di jalanan. Itu benar-benar jalan untuk mimpi yang hancur. Tetap saja, saya terkadang menang. Uang $ 100 yang pernah saya menangkan entah bagaimana terasa lebih dari 1/8 dari uang sewa saya saat itu dan saya bersumpah untuk menyimpan lima lembar uang $ 20 di tempat rahasia di apartemen saya. Mereka semua akan pergi keesokan harinya.
Tiket terakhir yang saya gores – angka $ 5 hitam yang ramping – mengarahkan saya ke situs web untuk mempelajari peluangnya. Saya telah mencari secara online berapa banyak tiket yang dicetak tetapi ternyata kosong. Berapa kemungkinan menang? Adakah yang mengawasi bahwa lotere Massachusetts State beroperasi dengan adil? Kemana perginya semua uang ini?